12. Моторная лодка прошла против течения реки 70 км за 7 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решение: 1. Найдём собственную скорость лодки. Против течения реки скорость лодки относительно берега равна разности её собственной скорости и скорости течения: \(v_{собст} - 2\). Пройденное расстояние \(S = 70\) км, время \(t = 7\) ч. Из формулы \(v = \frac{S}{t}\) получаем: \(v_{собст} - 2 = \frac{70}{7} = 10\). Отсюда \(v_{собст} = 10 + 2 = 12\) км/ч. 2. Найдём время для обратного пути (по течению реки). По течению скорость лодки относительно берега равна \(v_{собст} + 2 = 12 + 2 = 14\) км/ч. Время на обратный путь: \(t = \frac{S}{v} = \frac{70}{14} = 5\) ч. Ответ: 5 часов.