Моторная лодка прошла против течения реки 100 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 1/7 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \(v\) км/ч. Тогда скорость лодки против течения равна \(v-3\) км/ч, а по течению — \(v+3\) км/ч.

По условию обратный путь занял на \(2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}\) часа меньше:

\[\frac{100}{v-3}-\frac{100}{v+3}=\frac{15}{7}.\]

Решим уравнение:

\[\frac{100((v+3)-(v-3))}{v^2-9}=\frac{15}{7},\]

\[\frac{600}{v^2-9}=\frac{15}{7},\qquad 4200=15(v^2-9),\]

\[v^2-9=280,\qquad v^2=289,\qquad v=17.\]

Скорость должна быть больше скорости течения, поэтому подходит значение \(v=17\).

Ответ: 17 км/ч.