Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть x - скорость лодки в неподвижной воде.

Скорость лодки по течению: x + 4 км/ч.

Скорость лодки против течения: x - 4 км/ч.

Время в пути против течения: 165 / (x - 4) часов.

Время в пути по течению: 165 / (x + 4) часов.

По условию, время в пути по течению на 2 часа меньше, чем против течения:

165 / (x - 4) - 165 / (x + 4) = 2

Умножаем обе части на (x - 4)(x + 4):

165(x + 4) - 165(x - 4) = 2(x - 4)(x + 4)

165x + 660 - 165x + 660 = 2(x^2 - 16)

1320 = 2x^2 - 32

2x^2 = 1352

x^2 = 676

x = 26 км/ч.