Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Для решения задачи обозначим скорость течения через x км/ч. Скорость лодки против течения равна (13-x) км/ч, а по течению (13+x) км/ч. Время, необходимое для движения против течения, равно 168/(13-x), а для движения по течению 168/(13+x). Разность времени составляет 2 часа: \[\frac{168}{13-x} - \frac{168}{13+x} = 2.\] Умножив на общий знаменатель и упростив, получим уравнение: \[336x = 2(169-x^2).\] Упростив уравнение, получим: \[2x^2 - 336x + 169 = 0.\] Найдем корни уравнения через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 336^2 - 4 \cdot 2 \cdot 169.\] После вычислений находим корень x = 4. Ответ: скорость течения равна 4 км/ч.