Моторная лодка прошла против течения реки 189 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v$$ - скорость лодки в неподвижной воде, а $$c$$ - скорость течения реки ($$c=3$$ км/ч).

Время в пути против течения: $$t_1 = \frac{189}{v-c} = \frac{189}{v-3}$$.

Время в пути по течению: $$t_2 = \frac{189}{v+c} = \frac{189}{v+3}$$.

По условию, $$t_1 - t_2 = 2$$.

$$\frac{189}{v-3} - \frac{189}{v+3} = 2$$

$$189(v+3) - 189(v-3) = 2(v-3)(v+3)$$

$$189v + 567 - 189v + 567 = 2(v^2 - 9)$$

$$1134 = 2v^2 - 18$$

$$2v^2 = 1152$$

$$v^2 = 576$$

$$v = \sqrt{576} = 24$$ км/ч.

Ответ: 24