Моторная лодка прошла против течения реки 207 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость лодки против течения равна \(v-2\) км/ч, а по течению — \(v+2\) км/ч.

Время движения против течения: \(\dfrac{207}{v-2}\) ч.

Время движения по течению: \(\dfrac{207}{v+2}\) ч.

По условию обратный путь занял на 3 часа меньше:

\[\frac{207}{v-2}-\frac{207}{v+2}=3.\]

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{207(v+2)-207(v-2)}{(v-2)(v+2)}=3,\]

\[\frac{828}{v^2-4}=3.\]

Так как \(v>2\), получаем:

\[828=3(v^2-4),\]

\[v^2-4=276,\]

\[v^2=280,\]

\[v=\sqrt{280}=2\sqrt{70}\approx16{,}7.\]

Ответ: \(2\sqrt{70}\) км/ч, или примерно 16,7 км/ч.