Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Составим таблицу для решения задачи.

Этапы движения	Расстояние, км	Скорость, км/ч	Время, ч
Против течения	255	$$v - 1$$	$$\frac{255}{v - 1}$$
По течению	255	$$v + 1$$	$$\frac{255}{v + 1}$$

Пусть $$v$$ км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость лодки против течения $$(v - 1)$$ км/ч, а по течению $$(v + 1)$$ км/ч.

Из условия задачи известно, что на обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, чем против течения. Отсюда имеем уравнение:

$$ \frac{255}{v-1} - \frac{255}{v+1} = 2 $$
$$ 255(v+1) - 255(v-1) = 2(v^2 - 1) $$
$$ 255v + 255 - 255v + 255 = 2v^2 - 2 $$
$$ 510 = 2v^2 - 2 $$
$$ 2v^2 = 512 $$
$$ v^2 = 256 $$
$$ v = \pm \sqrt{256} $$
$$ v = \pm 16 $$

Так как скорость не может быть отрицательной, то $$v = 16$$ км/ч.

Ответ: 16