Моторная лодка шла вниз по реке 3 ч, а затем по озеру 2 ч, преодолев за всё время 69,2 км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12,4 км/ч?

Дано:

• Время движения по реке (t_река) = 3 ч
• Время движения по озеру (t_озеро) = 2 ч
• Общее расстояние (S_общ) = 69,2 км
• Собственная скорость лодки (v_лодки) = 12,4 км/ч

Найти:

• Скорость течения реки (v_течения)

Решение:

1. Обозначим скорость течения реки как 'x' км/ч.
2. Скорость лодки по течению реки:
   v_по_течению = v_лодки + v_течения = 12,4 + x
3. Скорость лодки по озеру (без течения):
   v_по_озеру = v_лодки = 12,4 км/ч
4. Расстояние, пройденное по реке:
   S_река = v_по_течению * t_река = (12,4 + x) * 3
5. Расстояние, пройденное по озеру:
   S_озеро = v_по_озеру * t_озеро = 12,4 * 2 = 24,8 км
6. Общее расстояние равно сумме расстояний по реке и по озеру:
   S_общ = S_река + S_озеро
   \[ 69,2 = (12,4 + x) * 3 + 24,8 \]
7. Решим уравнение относительно 'x':
   \[ 69,2 = 37,2 + 3x + 24,8 \]
   \[ 69,2 = 62 + 3x \]
   \[ 3x = 69,2 - 62 \]
   \[ 3x = 7,2 \]
   \[ x = \frac{7,2}{3} \]
   \[ x = 2,4 \] км/ч

Ответ: 2,4 км/ч