Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 20 км/ч, прошла по течению реки 116 км, а против течения 84 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Чему равна скорость течения реки?

Пусть (v) - скорость течения реки (км/ч).

Скорость лодки по течению реки равна (20 + v) км/ч, а против течения - (20 - v) км/ч.

Время, которое лодка шла по течению, равно $$\frac{116}{20 + v}$$ часов.

Время, которое лодка шла против течения, равно $$\frac{84}{20 - v}$$ часов.

Так как по условию время движения по течению и против течения одинаково, можем составить уравнение:

$$\frac{116}{20 + v} = \frac{84}{20 - v}$$

Решаем уравнение:

$$ 116(20 - v) = 84(20 + v) $$ $$ 2320 - 116v = 1680 + 84v $$ $$ 2320 - 1680 = 84v + 116v $$ $$ 640 = 200v $$ $$ v = \frac{640}{200} $$ $$ v = 3.2 $$

Таким образом, скорость течения реки равна 3.2 км/ч.

Ответ: 3.2 км/ч