2) Моторная лодка просила против течения мли 192 км и вернулась в пункт. отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. найдете скорость лодки в ленодвинср ной воде, есме скорость течения рети равна 4 км/г. 1) Первые 500 ки автомобиль ехал со скоростью 100 km/2, Следующие 100 км - со скоростью 50км/г, а последние 165 км- co crop. 55 кар. Наigure Среди скорость авт.

1) Решение задачи про моторную лодку: \\ Пусть $$v$$ - скорость лодки в неподвижной воде, $$t_1$$ - время, затраченное на путь против течения, $$t_2$$ - время, затраченное на обратный путь. \\ Расстояние в одну сторону составляет 192 км. Тогда: \\ $$t_1 = \frac{192}{v - 4}$$ \\ $$t_2 = \frac{192}{v + 4}$$ \\ По условию, на обратный путь затрачено на 4 часа меньше, чем на путь против течения, поэтому: \\ $$t_1 - t_2 = 4$$ \\ $$\frac{192}{v - 4} - \frac{192}{v + 4} = 4$$ \\ $$192(v + 4) - 192(v - 4) = 4(v^2 - 16)$$ \\ $$192v + 768 - 192v + 768 = 4v^2 - 64$$ \\ $$1536 = 4v^2 - 64$$ \\ $$4v^2 = 1600$$ \\ $$v^2 = 400$$ \\ $$v = 20 \text{ км/ч}$$ \\ Скорость лодки в неподвижной воде равна 20 км/ч. \\ \\ 2) Решение задачи про автомобиль: \\ Расстояние, пройденное автомобилем, состоит из трех участков: 500 км, 100 км и 165 км. Скорости на этих участках составляют 100 км/ч, 50 км/ч и 55 км/ч соответственно. \\ Найдем время, затраченное на каждый участок пути: \\ $$t_1 = \frac{500}{100} = 5 \text{ ч}$$ \\ $$t_2 = \frac{100}{50} = 2 \text{ ч}$$ \\ $$t_3 = \frac{165}{55} = 3 \text{ ч}$$ \\ Общее время в пути: \\ $$t = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 2 + 3 = 10 \text{ ч}$$ \\ Общее расстояние: \\ $$S = 500 + 100 + 165 = 765 \text{ км}$$ \\ Средняя скорость автомобиля: \\ $$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{765}{10} = 76.5 \text{ км/ч}$$ \\ Ответ: 76.5 км/ч