1.130. Мотоциклист отъехал от станции в тот момент, когда велосипедист находился от нее на расстоянии 2,3 км, и через 12 мин догнал велосипедиста. С какой скоростью ехал мотоциклист, если он ехал в $$1\frac{5}{6}$$ раза быстрее?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги: 1. Перевести смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{5}{6} = \frac{1*6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$. 2. Перевести минуты в часы: 12 минут = $$\frac{12}{60}$$ часа = 0.2 часа. 3. Обозначить скорость велосипедиста как $$v$$. Тогда скорость мотоциклиста равна $$\frac{11}{6}v$$. 4. За время 0.2 часа мотоциклист догнал велосипедиста, то есть преодолел расстояние на 2.3 км больше, чем велосипедист. Составим уравнение: $$\frac{11}{6}v * 0.2 = v * 0.2 + 2.3$$ $$\frac{11}{6}v * 0.2 - v * 0.2 = 2.3$$ $$v * 0.2 * (\frac{11}{6} - 1) = 2.3$$ $$v * 0.2 * (\frac{11}{6} - \frac{6}{6}) = 2.3$$ $$v * 0.2 * \frac{5}{6} = 2.3$$ $$v = \frac{2.3}{0.2 * \frac{5}{6}} = \frac{2.3}{\frac{1}{1} * \frac{5}{6}} = \frac{2.3}{\frac{5}{30}} = \frac{2.3}{\frac{1}{6}} = 2.3 * 6 = 13.8$$ км/ч. 5. Найдем скорость мотоциклиста: $$\frac{11}{6} * 13.8 = \frac{11 * 13.8}{6} = \frac{151.8}{6} = 25.3$$ км/ч. Ответ: Скорость мотоциклиста 25.3 км/ч.