Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 80 км/ч, затем 150 км со скоростью 75 км/ч и наконец ещё 50 км со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста.

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.

1. Весь путь:
   \(s=100+150+50=300\) км.
2. Время движения на каждом участке:
   \(t_1=\frac{100}{80}=1.25\) ч;
   \(t_2=\frac{150}{75}=2\) ч;
   \(t_3=\frac{50}{100}=0.5\) ч.
3. Всё время движения:
   \(t=1.25+2+0.5=3.75\) ч.
4. Средняя скорость:
   \(v_{\text{ср}}=\frac{300}{3.75}=80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.