Мотоциклист проехал от села до озера 60 км. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч, поэтому от озера в село он ехал на 0,3 ч дольше. Сколько времени мотоциклист ехал от озера до села?

Пусть скорость по пути от села до озера равна x км/ч. Тогда скорость на обратном пути — x − 10 км/ч.

Время в пути туда — 60/x ч, обратно — 60/(x − 10) ч. По условию разница составляет 0,3 ч:

\(\frac{60}{x-10}-\frac{60}{x}=0.3\), где \(x>10\).

Умножим уравнение на \(x(x-10)\):

\(60x-60(x-10)=0.3x(x-10)\).

\(600=0.3x^2-3x\), поэтому \(x^2-10x-2000=0\).

Корни: \(x=50\) и \(x=-40\). Отрицательная скорость не подходит, значит, скорость туда равна 50 км/ч, а обратно — \(50-10=40\) км/ч.

Время обратного пути: \(60:40=1.5\) ч.

Ответ: 1,5 ч.