Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час — 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Решение следующее: пусть весь путь равен \( S \). Тогда первый час: \( \frac{6}{21}S = \frac{2}{7}S \). Осталось \( S - \frac{2}{7}S = \frac{5}{7}S \). Второй час: \( \frac{7}{12}(\frac{5}{7}S) = \frac{35}{84}S = \frac{5}{12}S \). Третий час: \( S - \frac{2}{7}S - \frac{5}{12}S \). Уравнение: \( \frac{5}{12}S - (S - \frac{2}{7}S - \frac{5}{12}S) = 40 \). Решив его, получаем \( S = 168 \) км. Ответ: 168 км.