Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал три восьмых пути, а за второй час — оставшиеся 20 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час?

Дано:

• Общее время в пути: 2 часа.
• Расстояние, пройденное за первый час: 3/8 всего пути.
• Расстояние, пройденное за второй час: 20 км.

Найти:

• Расстояние, пройденное за первый час.

Решение:

1. Определим, какую часть пути проехал мотоциклист за второй час:

   Если за первый час проехал 3/8 пути, то за второй час проехал:

   $$ 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} $$

   Итак, за второй час мотоциклист проехал 5/8 всего пути.

2. Найдем общее расстояние всего пути:

   Из условия известно, что 5/8 пути составляют 20 км. Чтобы найти общее расстояние, нужно:

   $$ 20 \text{ км} : \frac{5}{8} = 20 \times \frac{8}{5} = \frac{160}{5} = 32 \text{ км} $$

   Общее расстояние от пункта А до пункта Б равно 32 км.

3. Рассчитаем расстояние, пройденное за первый час:

   За первый час было пройдено 3/8 всего пути:

   $$ 32 \text{ км} \times \frac{3}{8} = \frac{32 \times 3}{8} = \frac{96}{8} = 12 \text{ км} $$

Ответ: 12 км