Мотоциклисту нужно проехать за 3 дня 545 км. В первый день он ехал 3 ч со скоростью 55 км/ч, во второй день он ехал такое же время со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью он должен ехать в третий день, чтобы преодолеть оставшийся путь за 4 ч?

Решим задачу по шагам:

1. Шаг 1: Найдем расстояние, которое мотоциклист проехал в первый день.

   Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. В первый день он ехал 3 часа со скоростью 55 км/ч.

   $$S_1 = V_1 \times t_1 = 55 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 165 \text{ км}$$

2. Шаг 2: Найдем расстояние, которое мотоциклист проехал во второй день.

   Во второй день он ехал 3 часа со скоростью 60 км/ч.

   $$S_2 = V_2 \times t_2 = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км}$$

3. Шаг 3: Найдем общее расстояние, которое мотоциклист проехал за первые два дня.

   Нужно сложить расстояние, которое он проехал в первый и второй день.

   $$S_{1+2} = S_1 + S_2 = 165 \text{ км} + 180 \text{ км} = 345 \text{ км}$$

4. Шаг 4: Найдем расстояние, которое мотоциклисту осталось проехать в третий день.

   Нужно из общего расстояния вычесть расстояние, которое он проехал за первые два дня.

   $$S_3 = S_{\text{общее}} - S_{1+2} = 545 \text{ км} - 345 \text{ км} = 200 \text{ км}$$

5. Шаг 5: Найдем скорость, с которой мотоциклист должен ехать в третий день.

   Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. В третий день он должен проехать 200 км за 4 часа.

   $$V_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{200 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$$

Ответ: 50 км/ч