5 Может ли Аня вышить 13 цветов на 6 салфетках так, чтобы на любых 2 салфетках было различное количество цветов?

Ответ: Нет, не может.

Пошаговое решение:

• Допустим, что на каждой салфетке разное количество цветов. Тогда минимальное количество цветов на шести салфетках должно быть: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 цветов.
• Однако, у нас есть только 13 цветов. Это означает, что невозможно, чтобы на каждой салфетке было разное количество цветов.
• Если допустить, что условие выполняется для любых двух салфеток, то количество цветов на салфетках должно быть различным. Как мы показали, это невозможно.

Ответ: Нет, не может.