Может ли иметь положительное значение …? а) (x + 5)(x + 6) + 9 = 0; справа виден только маркер «б)», продолжение обрезано.

Для пункта а) рассмотрим выражение: (x + 5)(x + 6) + 9 = x² + 11x + 39.

Дополнением до квадрата получаем x² + 11x + 39 = (x + 5,5)² + 8,75. Квадрат неотрицателен, а 8,75 > 0, поэтому выражение положительно при любом действительном x. Например, при x = 0 оно равно 39.

Если требуется выяснить, может ли это выражение быть равно нулю, то нет: оно всегда положительно. Пункт б) решить нельзя, поскольку его условие обрезано.

Ответ: да, выражение в пункте а) может иметь положительное значение; более того, оно положительно при любом действительном x. Для пункта б) не хватает условия.