126. Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе равняться: a) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4?

В графе количество вершин нечётной степени всегда чётно. Это связано с тем, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер, а значит, является чётным числом. Чтобы сумма степеней была чётной, количество нечётных слагаемых должно быть чётным. Таким образом: * a) 0 - **да**, может (например, пустой граф или полный граф с чётным числом вершин). * б) 1 - **нет**, не может. * в) 2 - **да**, может (например, две вершины со степенью 1, соединенные ребром). * г) 3 - **нет**, не может. * д) 4 - **да**, может (например, граф с четырьмя вершинами степени 1, соединенные попарно).