Может ли луч c проходить между сторонами угла (ab), если: 1) ∠(ac) = 30°, ∠(cb) = 80°, ∠(ab) = 50°; 2) ∠(ac) = 100°, ∠(cb) = 90°; 3) угол (ac) больше угла (ab)?

1. Если луч c находится внутри угла (ab), то должно выполняться равенство \(\angle(ab)=\angle(ac)+\angle(cb)\). Проверим: \(30^\circ+80^\circ=110^\circ\), а \(\angle(ab)=50^\circ\). Равенство не выполняется, поэтому луч c не может проходить между сторонами угла (ab).
2. При расположении луча c внутри угла сумма углов должна быть не больше \(180^\circ\). Но \(100^\circ+90^\circ=190^\circ>180^\circ\). Поэтому луч c не может проходить между сторонами угла (ab).
3. Нет. Если луч c находится внутри угла (ab), то \(\angle(ac)<\angle(ab)\). Поэтому при условии \(\angle(ac)>\angle(ab)\) луч c не может находиться между сторонами угла.

Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) нет.