Ответ:

1) Если луч c проходит между сторонами угла (ab), то ∠(ab) должен равняться сумме ∠(ac) и ∠(cb). Получаем 30° + 80° = 110°, а не 50°. Значит, это невозможно.

2) Эту часть решить нельзя: после ∠(ac) = 100° числовые данные обрезаны. Пришлите фрагмент задания целиком.

Ответ: 1) нет.