Может ли многоугольник иметь угол, который больше 180°? Может ли он быть равен 180°?

Да, у вогнутого многоугольника один из внутренних углов может быть больше \(180^\circ\).

У обычного невырожденного многоугольника угол не может быть равен \(180^\circ\), поскольку в этом случае соседние стороны лежали бы на одной прямой, а фигура была бы вырожденной.

Ответ: угол больше \(180^\circ\) возможен; угол, равный \(180^\circ\), невозможен.