Может ли разность двух многочленов равняться числу?

Решение:

Да, разность двух многочленов может равняться числу. Это происходит, когда многочлены имеют одинаковые члены с переменными, которые взаимно уничтожаются при вычитании.

Например:

Пусть первый многочлен \( P(x) = 3x^2 + 5x - 2 \).

Пусть второй многочлен \( Q(x) = 3x^2 + 5x + 7 \).

Найдем их разность:

\[ P(x) - Q(x) = (3x^2 + 5x - 2) - (3x^2 + 5x + 7) \]

\[ = 3x^2 + 5x - 2 - 3x^2 - 5x - 7 \]

\[ = (3x^2 - 3x^2) + (5x - 5x) + (-2 - 7) \]

\[ = 0 + 0 - 9 \]

\[ = -9 \]

В данном случае разность двух многочленов равна числу \(-9\).

Ответ: Да