Может ли синус или косинус быть равным: 1) 0,67; 2) \(-\frac{12}{11}\); 3) \(\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\); г) \(\frac{\sqrt{15}}{4}\)?

Значения синуса и косинуса для действительных углов принадлежат отрезку \([-1;1]\). Поэтому проверим, попадает ли каждое число в этот отрезок.

1. \(0.67\in[-1;1]\). Может быть значением и синуса, и косинуса.
2. \(-\frac{12}{11}<-1\), так как \(12>11\). Не может быть значением ни синуса, ни косинуса.
3. \(\frac{\sqrt3}{\sqrt2}=\sqrt{\frac32}>1\). Не может быть значением ни синуса, ни косинуса.
4. \(\frac{\sqrt{15}}{4}<1\), поскольку \(15<16\,\), и это число положительно. Может быть значением и синуса, и косинуса.

Ответ: 1) может; 2) не может; 3) не может; г) может.