Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? Приведите пример.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Простое число — это натуральное число, большее 1, имеющее ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
• Рассмотрим возможные суммы двух простых чисел:
  • Если оба простых числа нечетные (например, 3 и 5), то их сумма будет четным числом (3 + 5 = 8). Единственное четное простое число — это 2. Все остальные четные числа больше 2 являются составными.
  • Если одно из простых чисел — 2 (единственное четное простое число), а другое — нечетное (например, 2 и 3), то их сумма будет нечетным числом (2 + 3 = 5). В данном случае сумма является простым числом.
  • Если оба простых числа — 2, то их сумма будет четным числом (2 + 2 = 4), которое не является простым.
• Таким образом, сумма двух простых чисел может быть простым числом только в одном случае: когда одно из слагаемых равно 2, а другое — нечетное простое число, и их сумма также оказывается простым числом.

Ответ: Да, например, 2+3=5