Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 24561? (Если да, то запиши в ответе сумму степеней его вершин, если нет, то укажи максимально возможную сумму степеней вершин, меньше числа в условии.)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Теорема о сумме степеней: Согласно теореме о сумме степеней, для любого неориентированного графа сумма степеней всех его вершин равна удвоенному числу ребер ($$ \sum_{v \in V} deg(v) = 2|E| $$).
• Четность суммы степеней: Поскольку число ребер ($$ |E| $$) является целым числом, удвоенное число ребер ($$ 2|E| $$) всегда будет четным числом.
• Анализ условия: В условии задания сумма степеней всех вершин равна 24561, что является нечетным числом.
• Вывод: Так как сумма степеней вершин графа не может быть нечетной, граф с суммой степеней 24561 существовать не может.
• Максимально возможная сумма: Максимально возможная четная сумма степеней вершин, меньшая 24561, будет 24560.

Ответ: 24560