4) Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 12478?

Сумма степеней всех вершин графа должна быть чётным числом, так как она равна удвоенному числу рёбер. Число 12478 является чётным. Таким образом, теоретически граф с такой суммой степеней вершин может существовать. Ответ: Да, может.