Может ли существовать клетка, не способная к самостоятельному синтезу веществ?

Нет, клетка не может существовать, не способная к самостоятельному синтезу веществ. Синтез необходимых веществ - одно из основных условий существования клетки.

Ответ: Нет, не может.