Можно ли доказать, что молярная масса M связана с относительной молекулярной массой соотношением M ≈ 10⁻³Mᵣ кг·моль⁻¹? В доказательстве надо использовать формулы (8.5), (8.2), а также значения массы атома углерода и постоянной Авогадро.

Да. По определению относительной молекулярной массы масса молекулы равна m = M_r · (m_C/12), где m_C — масса атома углерода. По формуле молярной массы M = mN_A. Подставим выражение для m:

M = M_r · (m_C/12) · N_A.

Используем значения m_C ≈ 1,99 · 10⁻²⁶ кг и N_A ≈ 6,02 · 10²³ моль⁻¹:

(m_C/12) · N_A ≈ (1,99 · 10⁻²⁶/12) · 6,02 · 10²³ ≈ 9,98 · 10⁻⁴ кг·моль⁻¹ ≈ 10⁻³ кг·моль⁻¹.

Следовательно, M ≈ 10⁻³M_r кг·моль⁻¹.

Ответ: да, указанное соотношение следует из определений и значений массы атома углерода и постоянной Авогадро.