4.358 Можно ли дробь 1/a, если а = 4; а = 25; a = 6; a = 8: а) представить в виде десятичной дроби; б) привести к знаменателю 100? 4.359 Вычислите: 1) -3,78 : 4,2 + 49,49 : 4,9; 2) 1,35 : (-1,5) + 98,98 : 9,8; 3) (1 - 1,2 ⋅ 1,7) ⋅ (-3,5); 4) (1 - 1,4 ⋅ 1,8) ⋅ (-1,5); 5) (2/3 - 7/9) : 1 2/9; 6) (-3/4 + 15/16) : (-1 1/8). 60 Представьте в виде рационального числа p/q значение выра а) -1/8 + 3/16; б) 4,8 – 5,9; в) -4/9 ⋅ 1 7/11; г) -4,8 ⋅ (-1,4); д) -1,25 : (-0,25); е) -1,6 : (-1,2). 1 Справедливо ли равенство: а) 0.777... = 7/9; б) 0,208(3) = 5/24?

Привет! Разберёмся с этими заданиями вместе.

4.358

а) Чтобы представить дробь в виде десятичной, нужно, чтобы знаменатель был степенью числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.).

• a = 4: \( \frac{1}{4} = 0,25 \) – можно представить.
• a = 25: \( \frac{1}{25} = 0,04 \) – можно представить.
• a = 6: \( \frac{1}{6} = 0,1666... \) – нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
• a = 8: \( \frac{1}{8} = 0,125 \) – можно представить.

б) Чтобы привести дробь к знаменателю 100, нужно, чтобы знаменатель был делителем числа 100.

• a = 4: \( \frac{1}{4} = \frac{25}{100} \) – можно привести.
• a = 25: \( \frac{1}{25} = \frac{4}{100} \) – можно привести.
• a = 6: \( \frac{1}{6} \) – нельзя привести к знаменателю 100, так как 100 не делится на 6.
• a = 8: \( \frac{1}{8} \) – нельзя привести к знаменателю 100, так как 100 не делится на 8.

4.359 Вычислите:

1. \( -3,78 : 4,2 + 49,49 : 4,9 = -0,9 + 10,1 = 9,2 \)
2. \( 1,35 : (-1,5) + 98,98 : 9,8 = -0,9 + 10,1 = 9,2 \)
3. \( (1 - 1,2 \cdot 1,7) \cdot (-3,5) = (1 - 2,04) \cdot (-3,5) = -1,04 \cdot (-3,5) = 3,64 \)
4. \( (1 - 1,4 \cdot 1,8) \cdot (-1,5) = (1 - 2,52) \cdot (-1,5) = -1,52 \cdot (-1,5) = 2,28 \)
5. \( (\frac{2}{3} - \frac{7}{9}) : 1\frac{2}{9} = (\frac{6}{9} - \frac{7}{9}) : \frac{11}{9} = -\frac{1}{9} : \frac{11}{9} = -\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{11} = -\frac{1}{11} \)
6. \( (-\frac{3}{4} + \frac{15}{16}) : (-1\frac{1}{8}) = (-\frac{12}{16} + \frac{15}{16}) : (-\frac{9}{8}) = \frac{3}{16} : (-\frac{9}{8}) = \frac{3}{16} \cdot (-\frac{8}{9}) = -\frac{1}{6} \)

4.360 Представьте в виде рационального числа:

а) \( -\frac{1}{8} + \frac{3}{16} = -\frac{2}{16} + \frac{3}{16} = \frac{1}{16} \)

б) \( 4,8 - 5,9 = -1,1 = -\frac{11}{10} \)

в) \( -\frac{4}{9} \cdot 1\frac{7}{11} = -\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11} = -\frac{4 \cdot 2}{11} = -\frac{8}{11} \)

г) \( -4,8 \cdot (-1,4) = 6,72 = \frac{672}{100} = \frac{168}{25} \)

д) \( -1,25 : (-0,25) = 5 = \frac{5}{1} \)

е) \( -1,6 : (-1,2) = \frac{1,6}{1,2} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \)

4.361 Справедливо ли равенство:

а) \( 0,777... = \frac{7}{9} \) – да, справедливо. Бесконечная десятичная периодическая дробь 0,777... равна дроби \( \frac{7}{9} \).

б) \( 0,208(3) = \frac{5}{24} \) – да, справедливо.

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обращайся!