4.358 Можно ли дробь а а) представить в виде деся б) привести к знаменателю 100? 4.359 Вычислите: 1) -3,78: 4,2 + 49,49 : 4,9; 2) 1,35: (-1,5) + 98,98 : 9,8; 3) (1 - 1,2-1,7). (-3,5); 4) (1 - 1,4-1,8) ・(-1,5 ВАДАИС 2 7 5)(一):: 3 9 + (6)(-1/4/5):(一周). 4.360 Представьте в виде рационального числа 1 3 a) -8 +16 ; б) 4,8 - 5,9; B) 9 7 11' г) -4,8 (-1,4); 7.361 Справедливо ли равенство: 7 =; a) 0,777... = 9 5 6) 0,208(3) = 24?

4.359 Вычислите:

1) \[ -3.78 : 4.2 + 49.49 : 4.9 \]

Шаг 1: Выполним деление \[ -3.78 : 4.2 \]

\[ -3.78 : 4.2 = -0.9 \]

Шаг 2: Выполним деление \[ 49.49 : 4.9 \]

\[ 49.49 : 4.9 = 10.1 \]

Шаг 3: Сложим результаты делений

\[ -0.9 + 10.1 = 9.2 \]

Ответ: 9.2

2) \[ 1.35 : (-1.5) + 98.98 : 9.8 \]

Шаг 1: Выполним деление \[ 1.35 : (-1.5) \]

\[ 1.35 : (-1.5) = -0.9 \]

Шаг 2: Выполним деление \[ 98.98 : 9.8 \]

\[ 98.98 : 9.8 = 10.1 \]

Шаг 3: Сложим результаты делений

\[ -0.9 + 10.1 = 9.2 \]

Ответ: 9.2

3) \[ (1 - 1.2 \cdot 1.7) \cdot (-3.5) \]

Шаг 1: Выполним умножение \[ 1.2 \cdot 1.7 \]

\[ 1.2 \cdot 1.7 = 2.04 \]

Шаг 2: Выполним вычитание

\[ 1 - 2.04 = -1.04 \]

Шаг 3: Выполним умножение

\[ -1.04 \cdot (-3.5) = 3.64 \]

Ответ: 3.64

4) \[ (1 - 1.4 \cdot 1.8) \cdot (-1.5) \]

Шаг 1: Выполним умножение \[ 1.4 \cdot 1.8 \]

\[ 1.4 \cdot 1.8 = 2.52 \]

Шаг 2: Выполним вычитание

\[ 1 - 2.52 = -1.52 \]

Шаг 3: Выполним умножение

\[ -1.52 \cdot (-1.5) = 2.28 \]

Ответ: 2.28

5) \[ \left( \frac{2}{3} - \frac{7}{9} \right) : 1\frac{2}{9} \]

Шаг 1: Выполним вычитание в скобках, приведем дроби к общему знаменателю 9

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \]

\[ \frac{6}{9} - \frac{7}{9} = -\frac{1}{9} \]

Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную

\[ 1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \]

Шаг 3: Выполним деление

\[ -\frac{1}{9} : \frac{11}{9} = -\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{11} = -\frac{1}{11} \]

Ответ: -1/11

6) \[ \left(-\frac{3}{4} + \frac{15}{16} \right) : \left(-1\frac{1}{8} \right) \]

Шаг 1: Выполним сложение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю 16

\[ -\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = -\frac{12}{16} \]

\[ -\frac{12}{16} + \frac{15}{16} = \frac{3}{16} \]

Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную

\[ -1\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{9}{8} \]

Шаг 3: Выполним деление

\[ \frac{3}{16} : \left(-\frac{9}{8} \right) = \frac{3}{16} \cdot \left(-\frac{8}{9} \right) = -\frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 9} = -\frac{1}{6} \]

Ответ: -1/6

4.360 Представьте в виде рационального числа

a) \[ -\frac{1}{8} + \frac{3}{16} \]

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю 16

\[ -\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = -\frac{2}{16} \]

Шаг 2: Выполним сложение

\[ -\frac{2}{16} + \frac{3}{16} = \frac{1}{16} \]

Ответ: 1/16

б) \[ 4.8 - 5.9 \]

Шаг 1: Выполним вычитание

\[ 4.8 - 5.9 = -1.1 \]

Ответ: -1.1

в) \[ -\frac{4}{9} \cdot 1\frac{7}{11} \]

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную

\[ 1\frac{7}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{18}{11} \]

Шаг 2: Выполним умножение

\[ -\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11} = -\frac{4 \cdot 18}{9 \cdot 11} = -\frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 11} = -\frac{8}{11} \]

Ответ: -8/11

г) \[ -4.8 \cdot (-1.4) \]

Шаг 1: Выполним умножение

\[ -4.8 \cdot (-1.4) = 6.72 \]

Ответ: 6.72

д) \[ -1.25 : (-0.25) \]

Шаг 1: Выполним деление

\[ -1.25 : (-0.25) = 5 \]

Ответ: 5

e) \[ -1.6 : (-1.2) \]

Шаг 1: Выполним деление

\[ -1.6 : (-1.2) = \frac{1.6}{1.2} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]

Ответ: 4/3 или 1 1/3

7.361 Справедливо ли равенство:

a) \[ 0.777... = \frac{7}{9} \]

Да, равенство справедливо. \[ 0.777... \] это периодическая дробь, которая равна \[ \frac{7}{9} \].

Ответ: Да, справедливо

б) \[ 0.208(3) = \frac{5}{24} \]

Преобразуем периодическую дробь в обыкновенную:

\[ x = 0.208(3) \]

\[ 1000x = 208.(3) \]

\[ 10000x = 2083.(3) \]

\[ 10000x - 1000x = 2083.(3) - 208.(3) \]

\[ 9000x = 1875 \]

\[ x = \frac{1875}{9000} \]

Сократим дробь на 375

\[ x = \frac{5}{24} \]

Да, равенство справедливо.

Ответ: Да, справедливо