18. Можно ли из любых пяти данных отрезков выбрать несколько, чтобы потом сложить из них: а) треугольник; б) четырёхугольник?

а) Чтобы из отрезков можно было сложить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин двух любых отрезков была больше длины третьего отрезка. Из пяти отрезков всегда можно выбрать три отрезка, которые не будут удовлетворять этому условию. Например, если у нас есть отрезки длиной 1, 2, 3, 4, 5, то отрезки 1, 2, 5 не образуют треугольник, так как 1 + 2 < 5. Таким образом, не всегда можно выбрать отрезки для построения треугольника. б) Чтобы из отрезков можно было сложить четырёхугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых трёх отрезков была больше длины четвёртого отрезка. Как и в случае с треугольником, не всегда можно выбрать четыре отрезка из пяти, удовлетворяющие этому условию. Например, отрезки длиной 1, 2, 3, 10, 11 не образуют четырехугольник, так как 1+2+3 < 10. **Ответ:** Нет, не всегда можно выбрать отрезки для построения ни треугольника, ни четырёхугольника.