100. Можно ли квадратную доску 5 х 5 клеток разрезать на прямоугольники 1 х 2?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим задачу 100. Представим себе квадратную доску размером 5x5 клеток. Общее количество клеток на доске равно $$5 \times 5 = 25$$. Теперь представим, что мы разрезаем эту доску на прямоугольники размером 1x2 клетки. Площадь каждого такого прямоугольника равна $$1 \times 2 = 2$$ клетки. Чтобы разрезать всю доску на такие прямоугольники, общее количество клеток на доске должно делиться на площадь одного прямоугольника без остатка. Проверим, делится ли 25 на 2: $$25 \div 2 = 12.5$$ Поскольку при делении 25 на 2 получается не целое число (12.5), это означает, что мы не можем разрезать квадратную доску 5x5 на прямоугольники 1x2 без остатка. **Ответ:** Нет, нельзя. Надеюсь, вам всё понятно!