Можно ли на плоскости провести 3 прямые, у которых имеются 2 точки пересечения? Возьми бумагу карандаш и попробуй.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Задача: Можно ли на плоскости провести 3 прямые так, чтобы у них было ровно 2 точки пересечения?

Решение:

• Если мы проведем три прямые, то возможны такие варианты:
  • Все три прямые параллельны. В этом случае точек пересечения нет (0).
  • Две прямые параллельны, а третья их пересекает. Тогда будет 2 точки пересечения.
  • Все три прямые пересекаются в одной точке. В этом случае будет 1 точка пересечения.
  • Все три прямые пересекаются попарно, но не в одной точке. Каждая пара прямых пересечется в своей точке, всего будет 3 точки пересечения.
• Таким образом, провести 3 прямые так, чтобы у них было ровно 2 точки пересечения, невозможно.

Ответ: Невозможно