Можно ли нарисовать граф, изображённый на рисунке, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды?

Для решения данной задачи необходимо определить количество нечётных вершин графа. Нечётной вершиной называется вершина, из которой выходит нечётное количество рёбер.

В графе, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды, должно быть не более двух нечётных вершин.

Посчитаем количество рёбер, выходящих из каждой вершины:

• А – 2 ребра
• Б – 3 ребра
• В – 2 ребра
• Г – 2 ребра
• Д – 2 ребра
• Е – 2 ребра
• Ж – 2 ребра
• З – 2 ребра
• И – 3 ребра
• К – 2 ребра
• Л – 2 ребра
• М – 2 ребра
• Н – 4 ребра
• О – 4 ребра
• П – 4 ребра

Нечётными являются вершины Б и И, из которых выходит по 3 ребра. Так как в графе всего две нечётные вершины, то можно нарисовать граф, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды.

Ответ: да