18. Можно ли найти угол между векторами, если известны координаты двух векторов? А) нельзя; Б) можно; В) только в качестве исключения; Г) нет ответа.

Если известны координаты двух векторов, то можно найти угол между ними. Для этого можно использовать формулу, связывающую скалярное произведение векторов с их координатами:

\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2\)

где \(x_1, y_1, z_1\) и \(x_2, y_2, z_2\) - координаты векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) соответственно.

Также, скалярное произведение можно выразить через длины векторов и угол между ними:

\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot cos(\theta)\)

Следовательно, зная координаты векторов, можно вычислить их длины и скалярное произведение, а затем найти косинус угла между ними, и, следовательно, сам угол.

Ответ: Б) можно