Можно ли описать окружность вокруг четырёхугольника, если его углы, расположенные последовательно, равны 130, 45, 135, 50 градусов?

Для того чтобы вокруг четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы его противоположных углов были равны 180 градусам. Проверим это условие для данного четырёхугольника:

$$130^{\circ} + 135^{\circ} = 265^{\circ}$$ $$45^{\circ} + 50^{\circ} = 95^{\circ}$$

Суммы противоположных углов не равны 180 градусам. Следовательно, вокруг данного четырехугольника нельзя описать окружность.

Ответ: Нет.