Можно ли принять за материальную точку при расчете: - фигурист выполняет элементы произвольной программы; - Земля вращается по круговой орбите вокруг Солнца?

- Фигурист выполняет элементы произвольной программы:

Нет, нельзя. Когда фигурист выполняет элементы произвольной программы, его размеры и форма важны, так как именно от них зависит выполнение элементов и оценка выступления. Поэтому в данном случае фигуриста нельзя рассматривать как материальную точку.

- Земля вращается по круговой орбите вокруг Солнца:

Да, можно. При рассмотрении движения Земли вокруг Солнца, размеры Земли пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до Солнца. Поэтому для упрощения расчетов Землю можно рассматривать как материальную точку.