Можно ли привести дробь $\frac{4}{9}$ к знаменателю 130? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Что является наименьшим общим знаменателем дробей? Как его найти? Любые ли две дроби можно привести к наименьшему общему знаменателю? Чему равен наименьший общий знаменатель для дробей со взаимно простыми знаменателями?

Question

Вопрос: $Фото задания: Можно ли привести дробь $\frac{4}{9}$ к знаменателю 130? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти…$ Фото задания

Можно ли привести дробь $\frac{4}{9}$ к знаменателю 130? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Что является наименьшим общим знаменателем дробей? Как его найти? Любые ли две дроби можно привести к наименьшему общему знаменателю? Чему равен наименьший общий знаменатель для дробей со взаимно простыми знаменателями?

Accepted Answer

1. Можно ли привести дробь $\frac{4}{9}$ к знаменателю 130?

Чтобы привести дробь к знаменателю 130, число 130 должно делиться на знаменатель 9 без остатка. Но $130:9$ не является целым числом. Поэтому дробь $\frac{4}{9}$ нельзя привести к знаменателю 130.

2. Дополнительный множитель

Дополнительным множителем называют число, на которое нужно умножить числитель и знаменатель дроби, чтобы получить заданный знаменатель.

3. Как найти дополнительный множитель?

Чтобы найти дополнительный множитель, нужно новый знаменатель разделить на знаменатель данной дроби:

\[\text{дополнительный множитель}=\frac{\text{новый знаменатель}}{\text{знаменатель дроби}}.\]

Например, чтобы привести дробь $\frac{3}{5}$ к знаменателю 20, находим: $20:5=4$. Дополнительный множитель равен 4, поэтому $\frac{3}{5}=\frac{3\cdot4}{5\cdot4}=\frac{12}{20}$.

4. Наименьший общий знаменатель

Наименьшим общим знаменателем нескольких дробей называют наименьшее общее кратное их знаменателей.

Чтобы найти наименьший общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей.

5. Можно ли любые две дроби привести к наименьшему общему знаменателю?

Да, любые две дроби можно привести к наименьшему общему знаменателю, так как у любых натуральных чисел существует наименьшее общее кратное.

6. Дроби со взаимно простыми знаменателями

Если знаменатели дробей взаимно простые, то их наименьший общий знаменатель равен произведению этих знаменателей.

Ответ: нет; дополнительный множитель — число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби; наименьший общий знаменатель равен НОК знаменателей; любые две дроби можно привести к НОЗ; для взаимно простых знаменателей НОЗ равен их произведению.