Можно ли расположить 216 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 14 книг больше, чем на второй, и на 5 книг меньше, чем на третьей?

Обозначим количество книг на второй полке за $$x$$. Тогда на первой полке $$x + 14$$ книг, а на третьей $$x + 14 + 5 = x + 19$$ книг.

Сумма книг на всех трех полках равна 216. Составим уравнение:

$$x + (x + 14) + (x + 19) = 216$$

$$3x + 33 = 216$$

$$3x = 216 - 33$$

$$3x = 183$$

$$x = rac{183}{3}$$

$$x = 61$$

Количество книг на полках:

• Вторая полка: 61 книга
• Первая полка: $$61 + 14 = 75$$ книг
• Третья полка: $$61 + 19 = 80$$ книг

Проверим: $$61 + 75 + 80 = 216$$

Ответ: Да, можно расположить книги указанным образом. На первой полке будет 75 книг, на второй - 61 книга, на третьей - 80 книг.