Можно ли разделить одночлен 6x²y⁸ на одночлен 2xy так, чтобы в частном снова получился одночлен?

Для того чтобы разделить одночлен на одночлен, необходимо, чтобы каждый буквенный множитель делителя входил в состав делимого в степени не меньшей, чем в делителе, а также, чтобы числовой коэффициент делимого делился на числовой коэффициент делителя.

Рассмотрим деление одночлена 6x²y⁸ на одночлен 2xy:

• Делим числовые коэффициенты: 6 ÷ 2 = 3.
• Делим буквенные части: x² ÷ x = x, y⁸ ÷ y = y⁷.

Таким образом, получаем:

$$\frac{6x^2y^8}{2xy} = 3xy^7$$

Так как в частном получается одночлен, то разделить можно.

Ответ: Можно