Можно ли разменять 25 лир десятью монетами в 1, 3 и 5 лир?

Пошаговое решение:

• Предположим, что у нас есть x монет по 1 лире, y монет по 3 лиры и z монет по 5 лир.
• Тогда у нас есть два уравнения:
  • x + y + z = 10 (общее количество монет)
  • x + 3y + 5z = 25 (общая сумма в лирах)
• Выразим x из первого уравнения: x = 10 - y - z.
• Подставим это выражение во второе уравнение: (10 - y - z) + 3y + 5z = 25.
• Упростим уравнение: 10 - y - z + 3y + 5z = 25 => 2y + 4z = 15.
• Теперь нам нужно найти целые неотрицательные решения для y и z, чтобы удовлетворить уравнение 2y + 4z = 15.
• Поскольку 2y и 4z четные, их сумма также должна быть четной. Однако 15 - нечетное число. Следовательно, нет целых решений для y и z, удовлетворяющих этому уравнению.

Ответ: Нельзя