Можно ли разрезать доску 14х14 на полоски 1х4

Решение:

Чтобы определить, можно ли разрезать доску 14х14 на полоски 1х4, рассмотрим площадь и делимость сторон.

1. Площадь доски: \( 14 \times 14 = 196 \) квадратных единиц.
2. Площадь одной полоски: \( 1 \times 4 = 4 \) квадратных единицы.
3. Количество полосок: \( 196 / 4 = 49 \) полосок.
4. Проверка делимости сторон: Длина одной стороны доски — 14. Длина полоски — 4. 14 не делится на 4 без остатка (14 / 4 = 3.5). Длина другой стороны доски — 14. Ширина полоски — 1. 14 делится на 1.
5. Вывод: Так как одна из сторон доски (14) не делится нацело на одну из сторон полоски (4), доску нельзя разрезать на полоски 1х4 без остатка или без получения частей полосок.

Ответ: Нет, нельзя.