4. Можно ли соединить 7 городов дорогами так, чтобы из трёх городов выход по четыре дороги, а из оставшихся четырёх городов по три дороги? О- объясните.

Чтобы узнать, возможно ли это, нужно посчитать общее количество дорог. Так как каждая дорога соединяет два города, общая сумма степеней всех вершин должна быть четной.

В нашем случае: 3 города имеют степень 4, а 4 города имеют степень 3.

Сумма степеней: $$3 \cdot 4 + 4 \cdot 3 = 12 + 12 = 24$$.

Так как 24 - четное число, то такое соединение возможно.

Ответ: Да, возможно, так как сумма степеней всех вершин четна.