3.85 Можно ли составить пропорцию из чисел: a) 13; 9; 7; 29; 6) \(\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{1}{4}; ?\)

3.85 Можно ли составить пропорцию из чисел:

a) 13; 9; 7; 29;

Чтобы из чисел 13, 9, 7, 29 составить пропорцию, нужно проверить, можно ли составить два отношения, которые были бы равны. Проверим:

\(\frac{13}{9}
eq \frac{7}{29}\), \(\frac{13}{7}
eq \frac{9}{29}\), \(\frac{13}{29}
eq \frac{9}{7}\)

Из данных чисел составить пропорцию нельзя.

б) \(\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{1}{4}; ?\)

Составим пропорцию:

\(\frac{1}{2}: \frac{3}{2} = \frac{1}{4}: x\)

Решим пропорцию:

\(x = \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{3}{4}\)

Пропорция имеет вид:

\(\frac{1}{2}: \frac{3}{2} = \frac{1}{4}: \frac{3}{4}\)

Ответ: а) нельзя; б) \(\frac{3}{4}\)