Можно ли устроить экскурсию по всем улицам Изумрудного города, не проходя ни по одной улице дважды?

Для этого нужно проверить граф на наличие Эйлерового цикла. У всех вершин степень равна 3, то есть она нечетная, следовательно, граф не является Эйлеровым. Поэтому экскурсия невозможна.