Можно ли в четырёхугольник вписать окружность при заданных условиях? Выберите верные утверждения.

Для того чтобы в четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы его противоположных сторон были равны. То есть, для четырехугольника ABCD должно выполняться условие: $$AB + CD = BC + AD$$ Проверим каждое из предложенных утверждений: 1) $$AB = 1.5, BC = 8.3, CD = 9, AD = 2.2$$ $$1.5 + 9 = 8.3 + 2.2$$ $$10.5 = 10.5$$ - верно. 2) $$AB = 5, BC = 8, CD = 12, AD = 9$$ $$5 + 12 = 8 + 9$$ $$17 = 17$$ - верно. 3) $$AB = 51, BC = 8, CD = 10, AD = 51$$ $$51 + 10 = 8 + 51$$ $$61 = 59$$ - неверно. 4) $$AB = 30, BC = 45, CD = 12, AD = 27$$ $$30 + 12 = 45 + 27$$ $$42 = 72$$ - неверно. Таким образом, верные утверждения – это первые два.