Можно ли в данный четырехугольник вписать окружность?

Question

Вопрос:

Можно ли в данный четырехугольник вписать окружность?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика: Для того чтобы в четырёхугольник можно было вписать окружность, необходимо выполнение условия, что суммы противоположных сторон четырёхугольника равны.

Решение:

Даны стороны четырёхугольника ABCD:

AB = 8
BC = 5
CD = 4
DA = 7

Проверим условие для вписанной окружности:

Сумма противоположных сторон AB и CD: $$8 + 4 = 12$$.
Сумма противоположных сторон BC и DA: $$5 + 7 = 12$$.

Так как суммы противоположных сторон равны ($$12 = 12$$), то в данный четырёхугольник можно вписать окружность.

Ответ: Да