Можно ли вписать окружность в параллелограмм, который не является ромбом?

В параллелограмм можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

Если параллелограмм не является ромбом, это означает, что не все его стороны равны. Пусть a и b - длины сторон параллелограмма. Тогда условие вписанной окружности можно записать как:

$$a + a = b + b$$

$$2a = 2b$$

$$a = b$$

Но это противоречит тому, что параллелограмм не является ромбом (т.е. a ≠ b).

Таким образом, в параллелограмм, который не является ромбом, нельзя вписать окружность.