27. Можно ли записать простое число в виде. 1) суммы двух чётных чисел; 2) суммы двух нечётных чисел; 3) суммы чётного и нечётного чисел? Ответ объясните. Приведите примеры.

1) Сумма двух чётных чисел всегда чётна, и единственное чётное простое число – это 2. Таким образом, единственное простое число, которое можно записать как сумму двух чётных чисел, это 2 = 0 + 2.

2) Сумма двух нечётных чисел всегда чётна. Как и в предыдущем случае, единственное чётное простое число – это 2. 2 = 1 + 1.

3) Сумма чётного и нечётного чисел всегда нечётна. Большинство простых чисел (кроме 2) являются нечётными. Примеры: 3 = 2 + 1; 5 = 2 + 3; 7 = 2 + 5; 11 = 2 + 9.